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结构型理财产品设计及定价简析
2014-04-21 06:44:24   来源/作者:期货日报 郑颢   评论:0


  结构型理财产品概述

  产品分类

  按是否保本划分,我国的结构型理财产品可分为保本和非保本两种。保本产品又可分为全额保本和部分保本两种,比如95%保本或85%保本等。保本产品的设计原理,一般是将本金的一部分投资于固定收益产品,将利息收入或本金的另一部分投资于期权组合,或者是将本金全部投入固定收益产品,卖出带有下界保护的期权获得权利金,然后再买入期权组合。非保本产品较为少见,境外的双币存款产品是一个例子。双币存款理财产品早在2002年就被我国的商业银行引入到内地理财市场,比如中国银行上海分行推出的“两得宝”外汇理财产品。

  按投资币种划分,我国的结构型理财产品主要有人民币、美元、港币、欧元、英镑等,我国境内居民以人民币和美元存款为主,因此这两个币种的理财产品占主导地位。大多数结构型理财产品是一个固定收益产品加上期权的组合产品,在国际市场上,期权权利金收入以及可能的带来回报通常以美元交收,而且挂钩标的通常不是人民币,因此国内投资币种为人民币的结构型理财产品一般都采用QUANTO形式,即标的物是以其他货币计价,但以人民币来结算的现金交割型衍生金融产品。

  按挂钩标的划分,我国的结构型理财产品大致可分为外汇挂钩类、指数挂钩类、股票挂钩类、利率挂钩类、基金挂钩类和商品挂钩类等产品。

  外汇挂钩类产品的挂钩标的是一组或多组外币的汇率,回报率取决于一组或多组外币的汇率走势。通常挂钩的一组或多组外币的汇率,大都依据日本东京时间下午3时在路透社或彭博社相应外汇展示页中的价格而定。外汇挂钩类产品目前主要是看涨、看跌或区间式投资等,基本上都有一个或一个以上的触及点。

  指数挂钩类产品的挂钩标的为指数,可以是股票、债券、商品、外汇及基金等指数,收益取决于挂钩指数的走势。

  股票挂钩类产品是针对投资者对资本市场的不同预期,与单只股票或一篮子股票挂钩组合形成各种报酬形态的产品,通常可以分解为一系列期权,如认沽行使权、认购行使权等。

  利率挂钩类产品与境内外货币的利率挂钩,挂钩标的可以是一组或多组债券,收益取决于产品自身结构和货币利率走势。

  基金挂钩类产品收益取决于所挂钩的基金的表现,挂钩的基金可以是股票基金、债券基金或商品基金,也可以是交易所上市基金,如ETF。

  商品挂钩类产品主要是投资于单个或多个商品期货,并与国际商品价格挂钩,主要挂钩商品有原油、贵金属、农产品等。

  主要风险

  作为一个投资组合,结构型理财产品主要面临挂钩标的价格波动风险、本金风险、流动性风险、收益风险、信用风险和汇率风险。

  其中,挂钩标的价格波动风险是结构型理财产品最主要的风险。结构型理财产品收益主要取决于挂钩标的的价格波动,如果挂钩标的有多个,那各个标的价格波动率及其之间的相关性直接影响着整个理财产品的收益。

  本金风险主要是指非保本或部分保本产品可能暴露的本金风险。全额保本产品通常要求持有一定期限,如果未到期要求赎回,也会面临本金损失的风险。

  流动性风险指的是投资者在到期前无法转让或提前赎回的风险,尤其是国内没有结构型产品二级市场,投资者向发行方申购或赎回都有一定的时间限制。

  收益风险的存在是因为结构型理财产品的收益必须完全符合其产品说明书所约定的条件,投资者有可能面临到期时无收益的风险。

  信用风险主要由发行方违约引起,我国的结构型理财产品主要由商业银行发行,商业银行在设计产品时通常把风险通过互换形式转移给国外投行,如果国外投行不按协议支付回报,就容易引发违约风险。

  汇率风险是因理财产品投资基准货币而非本币引起的。国内商业银行在国际市场上对冲风险时通常使用的是外币,投资到期后转换为本币时,通常难以完全规避汇率风险。
  

  结构型理财产品设计
  
  从结构上看,结构型理财产品是固定收益证券加上衍生合约的投资组合,简单地说就是“债券+期权”的组合。现代的结构型理财产品,都是由各种金融工具和衍生品自由组合而成,结构多样,但不论怎样组合,基本都可以从固定收益证券、衍生品合约和挂钩标的三个要素对其进行解析。

  在我国,固定收益证券主要有国债、中央银行票据、企业债、结构化产品和可转换债券,从存量看,国债和央行票据是我国固定收益证券的主体。衍生品合约主要有远期合约、期权合约、期货合约和互换合约等,其中以期权合约最为常见。期权的形式多样,最基本的有欧式期权、美式期权和奇异期权。衍生品合约的标的包括股票、股票指数、外汇、利率、商品和信用等。有时候,挂钩的标的也可以是一些创新产品,如一些赛事,2006年就曾出现过与世界杯足球赛挂钩的结构型理财产品。

  随着金融市场的创新发展,结构型产品呈现复杂性、多样性和灵活性等特点,本文主要从结构型理财产品最基本的形式来分析其产品设计。

  产品主体构成

  如前所述,我国的结构型理财产品主要分为全额保本和部分保本两大类。

  对于全额保本产品,最简单和直观的理解是,结构上可以通过零息债券和期权的组合实现。例如,投资者在期初投入100元,全额保本产品保证投资者在一年后至少能拿回100元本金,那么,该理财产品可以投资面值为100元1年后到期的零息债券,若期初该零息债券的价格是95元,就可以将剩下的5元拿去购买期权。一年后该理财产品到期时,在保证100元本金的基础上,还可能获得额外收益,收益则由所投资的期权价值决定。

  部分保本产品,类似于上述的全额保本产品,调整资金在固定收益证券和期权组合上的分配,就可以初步计算全额保本还是部分保本,以及保本的比例。

  产品收益设计特点

  一般来说,结构型理财产品的收益主要取决于保本率,以及所投资固定收益证券和期权组合的表现。固定收益证券方面,面值、票息、付息频率、到期日都是主要决定因素;期权部分的收益主要取决于期权所挂钩的产品、履约价格、买权或卖权以及期权类型。

  以保本型股票挂钩产品(简称GELN)为例,GELN是近年来国际金融市场上较受欢迎的产品之一,基本设计原理是,产品收益与某只股票或一篮子股票或股指挂钩,同时保证投资者享有最低收益。GELN产品推出后,形式多样,比如挂钩的一篮子股票可以自选、具有删除机制,收益率有上限,可赎回,等等。GELN类产品最重要的特点是设计灵活,可对风险进行调整和限制,因此可以满足不同收益预期和风险偏好的投资者。

  具体以与上证指数挂钩并保证最低收益的GELN产品为例,假设一年期存款利息为3%,存款到期时如果上证指数上涨,则投资者可以额外享有上证指数涨幅的30%的收益,若上证指数下跌,则投资者至少有3%的收益率。该产品到期的收益率可用如下公式描述:
  

  其中,λ=3%,θ=30%,s1和s0分别为上证指数到期时和基准期的指数点位。从公式可以看出,这样的产品就相当于一个固定收益产品和期权多头的组合,其中固定收益部分和期权部分都可以根据投资者需求和风险偏好设计。λ的值可正可负,也可以为零。若λ值为零,该产品是100%保本产品;λ值为负,则该产品是(1-λ)比例本金保护产品。

  
  结构型理财产品定价
  
  金融资产定价原理

  资本资产定价模型。马科维茨在1952年发展了资产组合理论,第一次用数理工具展示了一个风险厌恶的投资者在众多风险资产中如何构建最优资产组合的方法。资本资产定价模型(简称CAPM)是由美国学者夏普(William Sharpe)、林特尔(John Lintner)、特里诺(Jack Treynor)和莫辛(Jan Mossin)等人在资产组合理论的基础上发展起来的。CAPM阐述了在投资者都采用马科维茨理论进行投资管理的条件下市场均衡状态的形成,把资产的预期收益与预期风险之间的理论关系用线性关系表达出来。CAPM模型主要基于以下经典假设:

  ■影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险;

  ■投资者都是风险厌恶者,同一风险水平下选择收益率较高的证券,同一收益率水平下选择风险较低的证券;

  ■可以在无风险折现率的水平下无限制地借入或贷出资金;

  ■所有投资者在同一单期内计划投资组合;

  ■买卖证券时没有税负及交易成本;

  ■所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息;

  ■投资者对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值,预期收益率的分布一致。

  在以上假设成立的条件下,CAPM模型如下:

  

  Ε(ri)是资产i的预期回报率;rf是无风险利率;βi是证券i的贝塔系数,表示资产i 与市场组合的协方差,体现的是系统性风险;Ε(rm)是市场m的预期回报率。

  CAPM模型实际上是讨论资本风险与收益的关系,资产的预期收益率与衡量该资产风险尺度的β值之间存在正相关关系。该模型的优点在于简单明确且实用,投资者可以根据风险对资产进行评价和选择,缺点是假设条件难以满足,比如交易成本为零、信息对称等都难以实现。尽管如此,资本资产定价模型仍然难以被取代。

  无套利定价模型。无套利定价模型就是无套利时的套利定价模型。套利定价模型(简称APT)由罗斯在1976年提出,也是有关资本资产定价的模型。该模型表明,资本资产的收益率是各种因素综合作用的结果。无套利的意思是,任何两个资产通过适当组合后,都可以用无风险债券实现。比如现在有一个期权,通过适当购买股票,构成新的组合,而这个组合的收益率就等于无风险利率。也就是说,我们不可能通过买进或者卖出任何资产,在市场上获得高于无风险利率的收益。

  无套利定价最关键在于复制,即用一组资产组合来复制另一组组合,复制的结果必须是两个组合未来产生的现金流特征一致,收益率一致。也就是说,这两个资产组合具有相同的资产价格,无法进行套利交易,市场处于均衡状态。金融产品在市场上的合理价格是市场不存在无风险套利机会的价格,因此,无套利均衡被广泛用于金融产品定价。

  结构型理财产品定价模型

  通过前文所述,结构型理财产品基本可以分拆为固定收益产品和衍生产品,衍生产品多数由各种期权组成,因此,结构型理财产品的定价主要由固定收益产品定价和金融衍生品定价组成。

  固定收益产品定价模型。固定收益产品定价通常使用现金流贴现法,贴现公式如下:
    

   其中,B为债券价格,N为下次付息日后剩余的付息次数,m为距离下次付息日的天数,I为债券每年支付的利息,P为债券面值,i为投资者要求的报酬率。

  我国的结构型理财产品期限较短,大多在三个月到三年之间,在利率变化不大的情况下,通常可以采用上述模型估算。若产品期限较长,利率变动较大,则可用利率模型进行估算,常用的主要有Vasicek模型、CIR模型和HJM模型。

  金融衍生品的定价模型。结构型理财产品中的衍生品大部分是由期权组成,如果使用远期合约,则一般采用持有成本模型进行定价。鉴于我国的结构型理财产品嵌入的衍生品工具多数是期权,下面着重介绍期权的定价方法。

  Black-Scholes期权定价模型,简称B-S模型,主要是对传统的欧式期权进行定价。期权是标的资产的衍生工具,期权价格波动源于标的资产价格的变化。金融资产的价格尽管与物质分子属于不同范畴,但运动方式有很多相似之处。

  1827年,苏格兰植物学家罗伯特·布朗发现水中的花粉及其他悬浮的微小颗粒不停地做不规则的曲线运动,称为布朗运动。维纳在1863年提出布朗运动起源于分子的振动,他还公布了首次对微粒速度与粒度关系的观察结果。不过他看到的实际上是微粒的位移,并不是振动,之后布朗运动也被称为维纳过程。一般化的维纳过程可用如下形式描述

>,其中,ξ(t)表示标准布朗运动中粒子在t时刻的位移,<Z:\KT2014\140421C04.tif>表示独立增量,ε服从标准正态分布,μ是漂移率,σ是标准差。

  1900年Bachelier首次用布朗运动来描述股票价格的变化,公式表述如下:
  

  之后,金融学者又把数学家Ito发现的Ito引理运用到价格推导上,运用股票价格的Ito过程推导出衍生品价格遵循的随机过程:
  

  其中,衍生品价格f和股票价格S都受同一个不确定因素dz的影响。

  1973年,Black和Scholes引入风险中性概念,根据上面推导的衍生品价格和股票价格受同一不确定因素影响,通过构建衍生品和股票的组合来消除这一不确定性,达到风险中性的效果。这个组合只获得无风险利率,于是得到重要的Black-Scholes微分方程,化简如下:

  

  求解这一方程可以得到期权价格的解析解。

  看涨期权的价格:
  

  看跌期权的价格:

  S为标的资产价格,X为执行价格,T为履约日期,t为当期日期,σ为标的资产价格的波动率。

  从推导过程看,运用B-S模型求解,需要满足以下假设:

  ■标的资产价格行为服从对数正态分布模式;

  ■市场不存在税收和交易成本;

  ■在期权有效期内,无风险利率、标的资产期望收益变量、价格波动率是恒定的;

  ■该期权是欧式期权,即在期权到期前不可实施;

  ■不存在无风险套利机会;

  ■交易是持续的;

  ■投资者能够以无风险利率借贷。

  B-S模型给出了期权定价的封闭解,投资者可以利用公式计算欧式期权的价格,在期权市场被广泛接受。不过,该模型对美式期权以及更为复杂的期权难以得到解析解,而且模型的假设条件如无交易成本、不变的无风险利率等都是不现实的,这些因素不可避免地造成理论价格与实际价格存有较大差异。

  二叉树方法。1979年,罗斯等人使用一种比较浅显的方法设计出一种期权定价模型, 称为二项式模型(Binomial Model)或二叉树法(Binomial tree)。

  该模型采用离散型定价方法,其假设资产价格波动只有向上和向下两个方向,将考察的存续期分为若干阶段,并假设在整个观察期内每一阶段价格每次向上或向下波动的概率和幅度不变。该模型可以把一个给定的时间段细分为更小的时间单位,对每一路径上的每一节点计算行权收益,并用贴现法计算出期权价格,可以提前行权,每一节点上期权的理论价格应为行权收益和贴现计算出的期权价格两者较大者。

  因此,该模型不但可以对欧式期权进行定价,还可以计算美式期权甚至更复杂的奇异期权的价格。但是,该模型假定价格上升、下降的幅度和波动率不变则是脱离实际的。

  蒙特卡罗模拟。蒙特卡罗模拟方法由20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼创造。1977年,Boyle在期权定价上首次采用蒙特卡罗模拟方法。该方法的基本思路是,假设资产价格的变动过程和概率分布,可以通过计算机模拟产生成千上万次资产价格的可能路径,据此价格来计算期权到期价值,同时假设每一路径发生概率相等,将所有模拟的到期价值平均,得到到期期权的期望值,最后以无风险利率折现得到期权价值。模拟的次数越多,则包含的价格发展路径可能越多,得出的期权价格可能越准确。

  在无风险利率固定的假设下,第j次模拟下期权价格为:
  

  假设模拟次数为M,那么期权价格为:

  从上述描述看,用蒙特卡罗方法来定价衍生品主要包括以下步骤:

  1.确定挂钩的金融资产变动的路径,通常假定股票、外汇等金融资产的价格服从几何布朗运动;

  2.生成随机数,一般来说,生成的随机数满足标准正态分布;

  3.确定回报函数,根据设计条款和结构,计算挂钩的金融资产不同价格下的支付情况,计算出模拟价格,然后用无风险利率贴现;

  4.多次重复第二和第三两个步骤,将结果平均求出衍生品价格。

  相对于B-S模型和二叉树定价模型,蒙特卡罗模拟方法更为灵活,在解决复杂的奇异期权上更有优势,而且随着计算机技术的发展,多次模拟带来的定价速度和效率问题也逐步得到解决。
  
  
  总结与展望
  
  在市场利率低、股市不振的大环境下,投资者缺乏投资工具和渠道,促进了结构型理财产品的兴起。十八届三中全会明确全面深化改革,加大了金融方面的改革力度,鼓励结构型理财产品的规范发展和不断创新也是其中的重要内容。在期货行业,随着期货公司资产管理业务的放开和兴起,结构型理财产品的设计与创新是决定期货公司资产管理业务未来能否突破重围的关键。本文从理论上分析了结构型理财产品的基本设计与定价方法,对衍生品的定价国际上已有较多成熟的模型和技术,在今后的具体产品设计中,关键是如何根据实际情况选择具体参数,并对模型进行合理调整,使其更加符合实际的市场情况、交易情况。(作者单位:瑞达期货

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